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Hommage (logique) à George Boole

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Hommage (logique) à George Boole

Vendredi, 10/11/2000 - 23:00 0 commentaire
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Qu'un gamin à l'éducation sommaire finisse par inventer les outils mathématiques quiconduiront à l'ordinateur, il n'y a rien de logique là-dedans. Et pourtant, mathématicien, logicien et un peu philosophe, George Boole est bien le père fondateur de la logique moderne. En créant l'algèbre booléenne, il a réussi là où Leibniz avait échoué : allier en un même langage mathématiques et symbolisme. L'histoire commence comme un conte de Charles Dickens, dans le décor d'une ville industrielle d'Angleterre. George Boole naît le 2 novembre 1815 à Lincoln, dans le Lincolnshire. Issu d'une famille pauvre, il n'aura pas les moyens financiers d'aller à l'université. Ses capacités intellectuelles sont cependant remarquables ; seul (ou presque), il apprend le latin, l'allemand, le français et l'italien qu'il maîtrise déjà à l'adolescence. Obligé de travailler pour soutenir sa famille, il devient enseignant à 16 ans. Quatre ans plus tard, il fonde et dirige sa propre école. C'est à ce moment que le jeune Boole, décidément autodidacte modèle, se plonge dans l'étude des mathématiques auxquelles son père l'avait initié dès l'enfance. Bénéficiant des moyens de l'Institut de Mécanique de sa ville, il se confronte aux oeuvres d'Isaac Newton, Pierre-Simon Laplace et Joseph-Louis Lagrange. Mais très vite, il commence ses propres recherches. En 1839, il publie ainsi sa première étude dans le Cambridge Mathematical Journal. Cette publication et l'appui qu'il obtient du cercle des algébristes de Cambridge lui permettent de s'imposer petit à petit comme une personnalité importante du monde des mathématiques. En 1844, après la publication d'un mémoire d'analyse dans les Philosophical Transactions, la Royal Society lui décerne une médaille. C'est le début d'une série de travaux posant les bases de ce qu'on nommera plus tard l'algèbre booléenne. En 1847 sort Mathematical Analysis of Logic, puis An investigation into the laws of thought, on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities en 1854. George Boole y développe une nouvelle forme de logique, à la fois symbolique et mathématique. Le but : traduire des idées et des concepts en équations, leur appliquer certaines lois et retraduire le résultat en termes logiques. Pour cela, il crée une algèbre binaire n'acceptant que deux valeurs numériques : 0 et 1. Cette algèbre est définie par la donnée d'un ensemble E (non vide) muni de deux lois de composition interne (le ET et le OU) satisfaisant à certain nombre de propriétés (commutativité, distributivité...). Les travaux de Boole, s'ils sont théoriques, n'en trouveront pas moins des applications primordiales dans des domaines aussi divers que les systèmes informatiques, la théorie des probabilités, les circuits électriques et téléphoniques, etc. grâce à des scientifiques comme Pierce, Frege, Russel, Turing et Shannon. Juste retour des choses, alors qu'il n'a jamais mis les pieds dans une université pour y étudier, George Boole se voit proposer en 1849 une chaire de professeur des mathématiques au Queen's College de Cork, en Irlande. Et en 1857, il est nommé membre de la Royal Society. Il s'intéresse ensuite aux équations différentielles à travers deux traités qui auront une influence certaine : Treatise on differential equations (1859) et Treatise on the calculus of finite differences (1860). Marié, père de cinq filles, il mourra d'une pneumonie en 1864, laissant derrière lui un chemin parcouru qui a de quoi impressionner.

Infoscience : http://www.infoscience.fr/index.php3

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