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Une avancée sur la compréhension mathématique des équations d'Einstein
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Malgé ses 100 ans cette année, la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein n'a pas encore livré tous ses secrets. Cette théorie de la gravitation postule que la matière courbe l'espace-temps avec un effet d'autant plus fort que la masse de l'objet est importante.
Ce phénomène se mesure grâce à un outil mathématique appelé tenseur de courbure, sur lequel la conjecture de courbure L2 se concentre afin de trouver des cadres possibles pour construire des solutions aux équations d'Einstein. Énoncée il y a quinze ans par Sergiu Klainerman, cette conjecture a enfin été démontrée grâce aux travaux de Sergiu Klainerman, Igor Rodnianski et Jérémie Szeftel.
La conjecture de courbure L2 stipule que les équations d'Einstein admettent une solution si, à l'instant initial, le tenseur de courbure de l'espace est de carré intégrable, c'est-à-dire que l'intégrale de son carré est un nombre fini. Cette résolution de la conjecture de courbure L2 est importante car elle constitue une étape probable vers la démonstration des célèbres conjectures de censure cosmique de Penrose, qui traitent des singularités gravitationnelles.
Article rédigé par Georges Simmonds pour RT Flash
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J.T.
1/08/2016Du fait que toutes les formes et évolutions sont courbes dans l'univers, il semble assez paradoxal que notre physique soit basée uniquement sur des notions linéaires scalaires et pas aussi sur une dimension de plus, angulaire à incorporer plus complètement en nos théories, à part entière.
Je ne suis pas assez calé en maths pour le démontrer, mais un certain David de "science étonnante" le pourrait sur le net !
https://sciencetonnante.wordpress.com/
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